Oprindelig begyndte Kellermann på sin gymnasieuddannelse i Plön men tog studentereksamen i København 1825. Herefter fulgte et par års studier på universitetet hvorefter han i München 1831 erhvervede doktorgraden ved et latinsk skrift om arkadernes krigsvæsen. Samme år rejste han med dansk stipendium til Rom og kastede sig over latinske indskrifter. Snart efter fik han ansættelse som sekretær ved det nystiftede preussiske "Instituto di Corrispondenza archeologica" og varetog udgivelsen af dets tidskrifter. Selv offentliggjorde han i dets "Bulletino" for 1833 en samling etruskiske indskrifter.

Kellermann kom hurtigt i kontakt med de fleste derværende udenlandske og italienske arkæologer, som opmuntrede ham til at skrive en fuldstændig samling af latinske indskrifter og udgav 1835 som prøve på sådan et værk et skrift "Vigilum Romanorum latercula duo Coelimontana", hvori han udførligt behandlede nogle nyfundne latinske indskrifter. Hjemme i København roste filologen og politikeren Johan Nicolai Madvig  det, hvilket fik Kellermann til at rejse til København og arbejde på at opnå understøttelse til realisering af hele værket. Både kongen og Videnskabernes Selskab, samt akademierne i Berlin og München gav tilsagn om støtte og Kellermann kunne opmuntret vende tilbage til Rom januar 1837.

​

​Med stor iver tog han fat på arbejdet, bistået af flere italienske lærde men 1. september samme år døde han af den daværende italienske svøbe, kolera.